Das Löschen eines Bits an Information kostet mindestens $kT \ln 2$ Joule. Rolf Landauer veröffentlichte dieses Ergebnis 1961. Es wurde erst fünfzig Jahre später experimentell bestätigt (Bérut et al., 2012), an einem kolloidalen Teilchen, gefangen in einer Doppelmulde eines Potentials. Die Kosten sind real. Sie werden in Wärme gemessen, die an die Umgebung abgegeben wird.
Das Argument ist thermodynamischer Natur. Ein Bit hat zwei mögliche Zustände. Es zu löschen heißt, es in einen einzigen Zustand zu zwingen. Der zugängliche Phasenraum wird halbiert. Die Entropie des Systems nimmt um $k \ln 2$ ab. Der zweite Hauptsatz verlangt, dass diese Abnahme durch eine mindestens gleich große Zunahme der Entropie der Umgebung kompensiert wird. Die minimale Kompensation beträgt $kT \ln 2$ an Wärme.
Bennett (1982) vervollständigt das Bild. Die Berechnung selbst kann reversibel gestaltet werden, ohne minimale thermische Dissipation. Es ist das Löschen, das kostet. Rechnen erzeugt nicht notwendigerweise Wärme. Vergessen erzeugt immer welche.
Szilard hatte dies 1929 erahnt. Sein Maxwellscher Dämon misst die Position eines Teilchens und nutzt diese Information, um Arbeit aus einem thermischen Reservoir zu extrahieren. Das Paradoxon löst sich, wenn man die Kosten des Löschens des Dämonenspeichers bilanziert. Die Kosten kompensieren exakt die extrahierte Arbeit. Der zweite Hauptsatz hält stand.
Was zwischen Szilard und Landauer geschah, ist, dass die Information ihren Status wechselte. Sie ging von einer Abstraktion, etwas, das ein Beobachter weiß oder nicht weiß, zu einer physikalischen Größe über, etwas, das einen Phasenraum einnimmt, das eine Entropie besitzt, dessen Existenz und Vernichtung denselben Gesetzen unterliegen wie Materie und Energie.
Shannon (1948) hatte der Information ein Maß gegeben. Landauer gab ihr einen Körper.
Doctrine
Eine Spezifikation ist Information, codiert in einem materiellen Träger. Eine Datei, ein Plan, ein Fertigungsablauf. Wenn Information physikalisch ist, ist es die Spezifikation auch. Ihre Löschung hat Kosten. Ihre Erhaltung hat einen Wert.
Was den Prozess einschränkt, wirkt über eine Anordnung von Materie auf eine andere Anordnung von Materie. Ob diese Anordnung ein Kraftfeld oder ein Dokument ist, ändert nichts an der Thermodynamik.
Vecteur ouvert
Wenn das Vernichten von Information Kosten hat, dann hat das Bewahren von Information einen thermodynamischen Wert. Jedes Dokument, das überlebt, jede Spezifikation, die nicht gelöscht wird, jedes Archiv, das fortbesteht, steht für Entropie, die nicht erzeugt wurde.
Was unterscheidet, thermodynamisch, eine Organisation, die ihre Spezifikationen bewahrt, von einer, die sie nach Gebrauch vernichtet?
