Ein vor neuntausend Jahren geschlagener Obsidiansplitter trägt noch immer die exakte Spur des Winkels, unter dem die Kraft aufgebracht wurde. Die Krümmung der Oberfläche, die Lage der Wallner-Linien, die Tiefe des Schlagbulbus: alles ist lesbar. Die Geste ist im Ergebnis eingeschrieben. Aber das Ergebnis war bereits in der Struktur des Glases eingeschrieben, in der Verteilung der inneren Spannungen, in den Eigenschaften der Bruchfront, bevor sie sich ausbreitete. Die endgültige Form wurde nicht aufgezwungen. Sie wartete.
Die Quantenmechanik kennt eine formale Version dieser Situation. 1964 zeigen Aharonov, Bergmann und Lebowitz, dass ein Quantensystem zwischen zwei Messungen nicht allein durch seinen Anfangszustand beschrieben wird. Wird das System im Zustand $|\psi\rangle$ bei $t_0$ präpariert und weiß man, dass es im Zustand $\langle\phi|$ bei $t_f$ gefunden wird, dann ko-determinieren die beiden Vektoren, der von der Präparation vorrückende und der von der Messung zurücklaufende, alles, was zwischen ihnen geschieht.
Die beiden Amplituden gehen symmetrisch ein. Was aus der Vergangenheit kommt und was aus der Zukunft kommt, tragen dasselbe formale Gewicht. Die operationelle Asymmetrie existiert: man präpariert den Zustand, man präpariert nicht das Ergebnis. Aber in der Formel ist diese Asymmetrie verschwunden.
1988 ziehen Aharonov, Albert und Vaidman eine Konsequenz. Ist die Kopplung zwischen System und Messgerät hinreichend schwach, so ist die bedingte mittlere Verschiebung des Zeigers auf dem post-selektierten Teilensemble gegeben durch den Realteil von
$A_w$ ist nicht auf das Spektrum von $\hat{A}$ beschränkt. Der Operator $\hat{\sigma}_z$ hat die Eigenwerte $\pm 1$. Unter geeigneter Prä- und Post-Selektion gilt $(\sigma_z)_w = 100$. Gemessen von Ritchie, Story und Hulet 1991. Bestätigt von Pryde et al. 2005.
Der Überschuss kommt vom Nenner. Wenn $\langle\phi|\psi\rangle$ klein ist, wenn die beiden Zustände quasi-orthogonal sind, wenn Vergangenheit und Zukunft des Systems fast nichts gemeinsam haben, verlassen die Zwischenwerte das Spektrum. Sie verletzen kein Gesetz. Sie sind das, was geschieht, wenn ein System durch zwei Ränder statt durch einen eingeschränkt wird.
Was ein schwacher Wert von 100 für einen Spin-1/2 physikalisch bedeutet, ist Gegenstand einer Meinungsverschiedenheit, die seit fünfunddreißig Jahren andauert. Dressel et al. (2014) liefern einen Stand der Forschung. Vaidman (2017) verteidigt ihre ontologische Realität. Sokolovski (2013) reduziert sie auf ein statistisches Artefakt des Zeigers. Der Formalismus liefert in allen Fällen korrekte Vorhersagen. Die Interpretation konvergiert nicht.
Doctrine
Ein System, das durch zwei Ränder definiert ist, verhält sich nicht wie ein System, das durch einen einzigen definiert ist. Wenn das, was man hat, und das, was man will, fast nichts gemeinsam haben, entzieht sich das, was zwischen beiden geschieht, beiden.
Wir arbeiten in diesem Dazwischen. Das Substrat gleicht nicht der Spezifikation. Die Spezifikation gleicht nicht dem Substrat. Was in der Mitte geschieht, gleicht nichts Vorhergesehenem.
Vecteur ouvert
Wenn die endgültige Form tatsächlich daran beteiligt wäre, den Prozess zu bestimmen, der sie hervorbringt, wie wüsste man es? Was unterschiede einen durch zwei Ränder eingeschränkten Prozess von einem durch einen einzigen eingeschränkten, der im Nachhinein betrachtet wird?
