Effacer un bit d'information coûte au minimum $kT \ln 2$ joules. Rolf Landauer publie ce résultat en 1961. Il ne sera confirmé expérimentalement que cinquante ans plus tard (Bérut et al., 2012), sur une particule colloïdale piégée dans un double puits de potentiel. Le coût est réel. Il se mesure en chaleur dissipée dans l'environnement.
L'argument est thermodynamique. Un bit a deux états possibles. L'effacer, c'est le forcer dans un état unique. L'espace des phases accessible est divisé par deux. L'entropie du système diminue de $k \ln 2$. Le deuxième principe exige que cette diminution soit compensée par une augmentation au moins égale de l'entropie de l'environnement. La compensation minimale est $kT \ln 2$ de chaleur.
Bennett (1982) complète le tableau. Le calcul lui-même peut être rendu réversible, sans dissipation thermique minimale. C'est l'effacement qui coûte. Calculer ne produit pas nécessairement de la chaleur. Oublier en produit toujours.
Szilard l'avait entrevu en 1929. Son démon de Maxwell mesure la position d'une particule et utilise cette information pour extraire du travail d'un réservoir thermique. Le paradoxe se résout quand on comptabilise le coût d'effacement de la mémoire du démon. Le coût compense exactement le travail extrait. Le deuxième principe tient.
Ce qui s'est passé entre Szilard et Landauer, c'est que l'information a changé de statut. Elle est passée d'une abstraction, quelque chose qu'un observateur sait ou ne sait pas, à une grandeur physique, quelque chose qui occupe un espace de phases, qui a une entropie, dont l'existence et la destruction sont soumises aux mêmes lois que la matière et l'énergie.
Shannon (1948) avait donné à l'information une mesure. Landauer lui a donné un corps.
Doctrine
Une spécification est de l'information encodée dans un support matériel. Un fichier, un plan, une gamme d'usinage. Si l'information est physique, la spécification l'est aussi. Son effacement a un coût. Sa conservation a une valeur.
Ce qui contraint le processus passe par un arrangement de matière qui agit sur un autre arrangement de matière. Que cet arrangement soit un champ de force ou un document ne change rien à la thermodynamique.
Vecteur ouvert
Si détruire de l'information a un coût, alors conserver de l'information a une valeur thermodynamique. Chaque document qui survit, chaque spécification qui n'est pas effacée, chaque archive qui persiste représente de l'entropie qui n'a pas été produite.
Qu'est-ce qui distingue, thermodynamiquement, une organisation qui conserve ses spécifications d'une organisation qui les détruit après usage ?
