Le 29 avril 1947, RAND met en route une roulette électronique. Une source d'impulsions à fréquence aléatoire, environ cent mille par seconde, est échantillonnée une fois par seconde par une impulsion régulière. Le résultat passe dans un compteur binaire à cinq places. La machine produit un nombre par seconde. Le millionième chiffre est atteint le 7 juillet.
Pendant la production, le rapport des chiffres pairs aux impairs dérive. La machine chauffe. Refroidie et remise en marche, elle cesse de biaiser.
L'imprévisibilité de l'appareil dépendait de sa température.
Les tests menés ensuite sur la table trouvent encore des biais, petits mais statistiquement significatifs. Les chiffres sont alors brouillés par arithmétique modulaire avant impression. Ce qui paraît en 1955 chez The Free Press n'est donc pas la sortie de la machine. C'est cette sortie retraitée pour qu'elle passe les épreuves auxquelles on allait la soumettre. La table de nombres aléatoires la plus utilisée du siècle est un artefact corrigé, imprimé, paginé, et rigoureusement identique dans tous les exemplaires.
Ce n'est pas un échec de RAND. C'est la structure de l'opération.
Un système qui a besoin d'imprévisible ne peut pas en constater la présence. L'imprévisibilité n'est pas une propriété observable dans une sortie : aucune suite finie ne la porte, et toute suite est également improbable. Ce que le système obtient à la place, c'est un document qui affirme que la sortie est imprévisible. Il consomme ce document.
Le dispositif qui produit ce document est un banc de tests.
En 1956, la station de recherche des Postes britanniques, à Dollis Hill, construit ERNIE. Harry Fensom le conçoit dans le département de Tommy Flowers, l'équipe est menée par Sidney Broadhurst, ceux qui avaient fait Colossus. La machine tire ses chiffres du bruit thermique, du mouvement des électrons dans un gaz au néon. Premier tirage en juin 1957, prix maximal mille livres.
Les numéros que sort ERNIE ne sont pas valides. Ils sont transmis au Government Actuary's Department, qui leur applique des tests de fréquence, des tests sériels, des tests de poker, des tests de corrélation. Le tirage existe quand le bureau a signé. Depuis soixante-dix ans, la Couronne ne distribue pas les gains d'un tirage aléatoire : elle distribue les gains d'un tirage certifié conforme.
L'écart entre les deux est mesurable, et il est en défaveur du hasard. Un test statistique de niveau α rejette, par construction, une proportion α des sorties parfaitement aléatoires. Le Government Actuary's Department en applique plusieurs, ce qui augmente cette probabilité. La procédure de certification refuse donc régulièrement des tirages irréprochables, et accepte sans réserve une table corrigée pour lui plaire.
Le test ne mesure pas le hasard. Il mesure la ressemblance au hasard.
La contradiction devient opérationnelle dès que le tirage porte une conséquence.
Un essai clinique randomisé exige deux choses incompatibles de sa séquence d'allocation. Elle doit être enregistrée, conservée, reproductible, sans quoi l'essai n'est pas auditable et ses résultats ne valent rien. Et elle doit rester inconnue du clinicien qui inclut le patient, sans quoi il choisira quel malade recevoir quel bras, et la randomisation cesse d'exister. La littérature méthodologique ne traite pas ce point comme un détail de protocole : elle documente les techniques de déchiffrement, les enveloppes tenues devant une lampe, ouvertes hors séquence, les séries devinées. La dissimulation n'est pas une précaution ajoutée au tirage. Elle est ce qui fait que le tirage a eu lieu.
Auditable veut dire consigné. Fonctionnel veut dire ignoré. Il faut les deux, et ils s'excluent.
Reste à savoir où porte l'attaque. En 2007, le NIST normalise un générateur pseudo-aléatoire fondé sur les courbes elliptiques, Dual_EC_DRBG. La même année, à la session libre de CRYPTO, Shumow et Ferguson montrent que quiconque connaît la relation secrète entre deux points de la courbe peut, à partir de la sortie observée, reconstituer l'état interne et prédire la suite. Les documents de 2013 confirment le soupçon. Le NIST cesse de le recommander, puis le retire de la norme.
Personne n'a touché à une source d'entropie. On a écrit un standard.
Un système protège ses générateurs, blinde ses machines, filme ses tirages, et la certification qui garantit le tout devient la surface d'attaque la plus économique, parce qu'elle est la plus centralisée et la moins inspectée. Le certificat n'est pas la preuve du hasard. C'est le point unique de défaillance du hasard.
Il faut enfin demander pourquoi ces institutions y tiennent tant. Ce qu'un tirage distribue n'est pas de la chance. La conscription par loterie, la composition d'un jury, l'attribution d'un logement social, la sélection d'un contrôle fiscal, la répartition d'un organe : dans chaque cas, le système a besoin que le perdant accepte la perte. Le hasard est le seul dispositif connu qui produise une décision sans décideur.
Le tirage au sort ne produit pas une décision juste. Il produit une décision que personne n'a prise.
C'est cette fonction que le certificat protège, et non une propriété physique. La certification ne sert pas à établir que les chiffres étaient imprévisibles. Elle sert à garantir que personne ne pourra se voir imputer le résultat. Ce que RAND a corrigé avant impression, ce que l'actuaire signe chaque mois, ce que le standard était censé sceller, c'est l'absence d'auteur.
Doctrine
Un système ne consomme jamais une propriété du monde. Il consomme un document qui atteste cette propriété. L'écart entre les deux reste invisible aussi longtemps que le document tient, et c'est le document, non la propriété, que l'on attaque.
L'imprévisibilité est la seule propriété qui se détruit en se prouvant. Toute preuve exige une trace, toute trace est reconstructible, et ce qui est reconstructible est prévisible. Un certificat de hasard n'atteste donc pas le hasard. Il atteste la conformité d'une sortie à ce que l'on attend d'une sortie aléatoire, ce qui est l'inverse.
Ce qu'un tirage distribue n'est pas de la chance, c'est de l'inattribuabilité. Un système recourt au hasard quand il a besoin d'une conséquence que personne ne pourra se voir imputer. La certification protège cette fonction. La propriété physique n'est que son alibi.
Vecteur ouvert
Le 12 avril 2018, une équipe du NIST publie un tirage dont la garantie ne repose plus sur un appareil. Elle repose sur une interdiction : l'impossibilité de transmettre un signal plus vite que la lumière. Les bits produits sont certifiés imprévisibles parce que l'alternative exigerait une violation de la relativité.
Le déplacement est net. Un appareil s'ouvre et s'inspecte. Un standard se relit. Un bureau d'actuaires se contrôle, et se capture. Une interdiction physique ne s'audite pas, elle s'admet. Le certificat gagne en solidité exactement ce qu'il perd en examinabilité.
Tout tirage à conséquence produit un perdant, et un perdant cherche contre quoi se retourner. Contre la machine de RAND, on pouvait invoquer sa température. Contre ERNIE, l'actuaire qui signe. Contre le standard de 2007, l'institution qui l'a écrit. Quand la garantie d'un tirage ne relève plus d'une institution mais d'une loi de la nature, contre qui le perdant se retourne-t-il ?
